初次醉驾的当事人在特定情况下是可以申请行政复议的，但这需要明确一些关键点。

首先，醉驾本身属于刑事犯罪行为，违反了《中华人民共和国刑法》的相关规定，并由司法机关进行定罪量刑。在这个层面上，醉驾的刑事定罪结果是不能通过行政复议来改变的。

然而，如果当事人对交通管理部门在处理醉驾过程中作出的具体行政行为（如行政处罚决定）不服，并认为存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情况，那么是有权申请行政复议的。这些具体行政行为可能包括错误的酒精检测结果、不适当的法律条款应用，或者执法过程中的程序违规等。

在申请行政复议时，当事人需要在收到处罚决定书之日起的60日内（除非法律规定的申请期限超过60日），向作出处罚决定的上一级公安机关交通管理部门提出书面或口头的行政复议申请。申请时，应准备相关证据和材料，如处罚决定书、驾驶证等，以支持自己的主张。

如果复议决定不能满足当事人的诉求，他们还有权进一步提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

但特别需要注意的是，如果醉驾案件已经进入刑事诉讼程序，那么当事人就不能通过行政复议来解决刑事责任的问题。在这种情况下，应通过刑事诉讼中的相关救济途径（如上诉等）来进行权利救济。

综上所述，初次醉驾的当事人在面对可能的不当行政处罚时，有权通过行政复议来维护自己的合法权益，但这并不涉及改变醉驾的刑事定罪结果。同时，当事人应确保自己的申请符合相关法律法规的规定，并提供充分的证据和材料来支持自己的主张。