初中生在没有学生证的情况下购买火车票，可以按照以下步骤操作：

首先，明确初中生是符合购买学生票条件的，只要其家庭居住地和学校所在地不在同一城市。然而，没有学生证的话，就需要提供其他有效证明来购买学生票。

具体来说，初中生可以凭借加盖学校公章的书面证明来购买学生票。这份书面证明应包含学生的姓名、班级、学校名称以及证明该学生为学校在读初中生的相关信息，并且需要加盖学校的公章以确保其有效性。

购票时，初中生可以前往车站的人工售票窗口，出示这份加盖学校公章的书面证明以及本人的有效身份证件（如身份证、户口本等），即可购买学生票。如果通过线上渠道购票，可能需要在购票前完成学生优惠资质的核验，这通常可以通过铁路12306App或到车站指定售票窗口、自动售票机办理。

此外，还需要注意的是，学生票有一定的优惠区间和次数限制。一般来说，学生票优惠区间应为学生家庭所在地与学校所在地之间的区间，且每学年（10月1日至次年9月30日）只能购买四次单程的学生优惠票。因此，在购票时，请确保购票区间符合优惠区间，并且没有超出优惠次数。

总的来说，虽然初中生没有学生证，但只要提供加盖学校公章的书面证明和有效身份证件，就可以购买到学生票。同时，也请注意遵守相关的购票规定和优惠政策。