当发生交通事故而对方一直不处理时，您可以按照以下步骤来应对：

一、及时报警并留存证据

1. 报警：首先，确保在事故发生后及时报警，交警会到场进行事故勘察，并出具事故责任认定书，这是后续处理的关键证据。
2. 收集证据：同时，您应自行收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言以及车辆维修发票、医疗费用清单等，以证明您的损失。

二、与对方沟通协商

1. 尝试联系：主动与对方联系，明确告知其尽快处理事故的必要性，并保留好沟通记录。
2. 书面催办：如果口头沟通无果，可以通过书面形式向对方发出催办函，告知其应履行的责任及不处理的后果。

三、向保险公司报案（如适用）

1. 报案：如果您的车辆投保了交强险和商业险，可以向自己的保险公司报案，按其指引提供材料申请理赔。
2. 代位追偿：保险公司在理赔后，可依法向对方进行代位追偿，以减轻您的负担。

四、申请调解或提起诉讼

1. 申请调解：若对方仍不配合处理，您可以向交通事故发生地的公安机关交通管理部门申请调解。调解期限为10日，若调解不成，可终止调解并考虑其他途径。
2. 提起诉讼：如果对方拒绝协商或调解，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如交通事故认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 了解法律：熟悉相关法律法规，如《道路交通安全法》及《民法典》中关于交通事故赔偿的规定，以便更好地维护自己的权益。
3. 及时行动：不要拖延处理时间，以免错过最佳处理时机或影响后续手续办理。

总之，面对交通事故对方一直不处理的情况，您应保持冷静并采取积极有效的措施来应对。通过及时报警、留存证据、与对方沟通协商、向保险公司报案以及申请调解或提起诉讼等途径，您可以有效地维护自己的合法权益。