国管公积金还房贷可以按月提取，但具体执行细节可能因地区而异。以北京为例，国管公积金按月提取主要适用于购买北京市行政区域内自住住房并使用商业银行贷款或公积金组合贷款的借款申请人及其配偶，以及偿还购买北京市行政区域内自住住房的贷款本息的职工。在这种情况下，职工可以按月提取公积金用于还贷，每月可提取的金额一般不超过上月已偿还的贷款本息额。

申请按月提取时，需要准备相关材料，并通过线上渠道进行申请和办理。这些材料可能包括申请人身份证原件、购房合同编号或房屋产权证原件（用于购房提取）、无自有住房证明（用于租房提取）、借款合同编号（用于还贷提取）等。申请流程通常包括登录住房公积金网站或相关APP，选择“我要提取”并填写相关信息，上传必要的申请材料，然后等待审核结果。一旦审核通过，职工的住房公积金将按月自动转入其指定的银行账户中。

另外，也有一些其他城市如佛山也实施了类似的公积金按月提取政策。根据佛山市住房公积金管理中心的规定，从2024年3月1日起，偿还购房贷款本息提取可以每月提取一次。无论是首次提取还是再次提取（即提取划账续期），职工都需要按照规定的流程和方式申请，并提供相应的申请材料。

总的来说，国管公积金还房贷按月提取是一项便利职工的政策，但具体执行细节和申请流程可能因地区而异。因此，建议职工在申请前仔细了解当地的相关规定和要求，并严格按照规定的流程和方式进行申请。如有任何疑问或问题，可以及时联系当地的住房公积金管理中心进行咨询和处理。