单位个税漏报一个月，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，确实有可能会面临罚款。以下是关于此问题的详细解答：
一、罚款的可能性与规定
首次违规且情节轻微：
- 如果单位为首次发生个税漏报，并且在税务机关发现之前主动改正，或者在税务机关责令限期改正的期限内及时完成了申报，且没有造成不缴或少缴应纳税款的严重后果，那么税务机关可能会仅责令限期改正，而不予以罚款。
违规情节较严重：
- 如果单位存在多次个税漏报行为，或者因漏报导致少缴大量税款等情节严重的情况，税务机关将依法进行罚款。根据《税收征收管理法》第六十二条，罚款金额可以在二千元以下，情节严重的，罚款金额可以在二千元以上一万元以下。
二、其他可能的法律后果
- 滞纳金：除了可能的罚款之外，单位还需要及时补报漏报月份的个税，并补缴相应的税款。对于延迟缴纳的税款，税务机关会从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。
- 税务稽查：税务机关还可能对单位进行税务稽查，以核实单位的整体税务合规情况，确保税收法律的严肃性和权威性。
三、应对措施与建议
- 严格遵守税收法规：单位应建立健全的税务管理制度，确保按时足额申报缴纳个税，避免漏报、迟报等违规行为的发生。
- 及时沟通与补报：一旦发现存在漏报情况，单位应立即与税务机关沟通，并按照税务机关的要求及时补报并缴纳相应的税款和滞纳金，以减轻可能的处罚。
- 加强内部培训：定期对财务和税务相关人员进行税法培训，提高其税收政策的理解和执行能力，确保税务工作的准确性和合规性。
综上所述，单位个税漏报一个月是有可能面临罚款的，同时还可能产生滞纳金等其他法律后果。因此，单位应高度重视税务合规工作，确保按时准确申报缴纳税款，以避免不必要的法律风险和经济损失。