双方打电话时发生辱骂行为，是一种不文明且可能违法的行为，其处理方式需根据情节的严重程度来具体决定。以下是对此行为的详细分析以及应对建议：

一、法律分析与建议

1. 民事层面

• 名誉权保护：若打电话辱骂的行为对他人名誉造成了影响，受害者有权要求辱骂者赔礼道歉。在辱骂者拒绝的情况下，受害者可以保留电话录音等证据，向法院提起民事诉讼，请求法院判决辱骂者赔礼道歉，并可能主张精神损害赔偿，特别是如果辱骂行为导致了受害者出现焦虑、抑郁等精神问题。

2. 治安管理层面

• 处罚规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人的行为可处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。受害者需要向警方提供证据，如电话录音、通话记录等，以便警方进行调查并作出相应处罚。

3. 刑事层面

• 侮辱罪：如果辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。侮辱罪原则上需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

二、应对建议

1. 保持冷静：在遭遇电话辱骂时，首先要保持冷静，避免情绪激化导致矛盾升级。可以选择挂断电话或将对方拉入黑名单，以避免进一步的冲突。

2. 收集证据：及时保存通话记录、电话录音等证据是至关重要的。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用，有助于维护自己的合法权益。

3. 选择合适途径维权：根据辱骂行为的情节严重程度，受害者可以选择通过民事诉讼、报警或刑事诉讼等途径来维护自己的权益。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，面对电话辱骂行为，受害者应保持冷静、收集证据，并根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。同时，也呼吁大家在日常生活中文明交流、尊重他人，共同营造一个和谐、友善的社会环境。