如果在饮酒后不慎将他人的车辆撞坏，你应该立即采取以下步骤来处理这一紧急情况：

一、立即停车并保护现场

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，车辆驾驶人必须立即停车，并保护现场。如果事故造成了人身伤亡，你还应迅速抢救受伤人员，并立即报告给执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。

二、配合交警调查

交警部门将会对事故进行详细调查，并根据调查结果出具交通事故认定书。这份认定书将明确事故的基本事实、成因以及当事人的责任。由于酒驾行为本身已违反交通运输管理法规，因此在酒驾撞车事故中，酒驾者通常需要承担主要或全部责任。

三、了解可能面临的法律后果

1. 行政处罚：酒驾行为将受到吊销驾驶证、罚款等行政处罚。
2. 刑事责任：如果酒驾撞车事故造成了严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，酒驾者可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这可能包括三年以下有期徒刑、拘役，或者在情节特别严重的情况下，更长的有期徒刑。

四、承担民事赔偿责任

除了可能面临的法律责任外，你还需要对受害方承担民事赔偿责任。这通常包括赔偿车辆损失、人身伤害赔偿等。具体赔偿金额将根据事故造成的损失以及双方协商或法院判决来确定。

五、后续处理建议

1. 积极与受害方沟通：在事故发生后，尽快与受害方取得联系，表达歉意，并协商赔偿事宜。
2. 寻求法律援助：如果你对处理流程或法律责任不清楚，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律建议。
3. 反思并改正行为：这次事故应该成为一个深刻的教训，提醒你今后要严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。

总之，酒驾撞车是一起严重的交通事故，需要你立即采取行动，配合交警调查，并承担相应的法律责任和赔偿责任。同时，也应该深刻反思自己的行为，确保今后不再犯类似的错误。