针对您提出的问题，当别人家的大犬咬伤您家的小犬时，赔偿责任的划分和处理方式主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：

一、责任划分

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果别人家的大犬咬伤了您家的小犬，大犬的饲养人或管理人通常需要承担赔偿责任。

然而，也存在一些特殊情况。如果能够证明损害是因被侵权人（即您或您家的小犬）故意或者重大过失造成的，大犬的饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。例如，如果您家的小犬主动挑衅或攻击大犬，导致被咬伤，那么大犬的饲养人或管理人可能会主张减轻或免除赔偿责任。

二、赔偿方式

1. 私下协商：在发生纠纷后，首先建议您与大犬的饲养人或管理人进行私下协商，尝试达成赔偿共识。这是一种高效且成本较低的解决方式。

2. 法律诉讼：如果私下协商未能达成共识，您可以向法院提起诉讼，要求大犬的饲养人或管理人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明大犬咬伤小犬的事实以及因此产生的损失。

三、赔偿金额

关于赔偿金额，法律并未规定具体的数额标准。在实践中，赔偿金额通常根据小犬的伤势程度、治疗费用、护理费用、营养补助费用以及可能因伤导致的经济损失等因素来综合确定。因此，在协商或诉讼过程中，您需要提供详细的费用清单和证据来支持您的赔偿请求。

综上所述，当别人家的大犬咬伤您家的小犬时，您有权要求大犬的饲养人或管理人承担赔偿责任。在处理过程中，建议您首先尝试私下协商；如果协商无果，可以向法院提起诉讼。同时，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求，并合理确定赔偿金额。