受赠的房产如何继承给子女，这个问题涉及到财产继承和遗嘱设立等多个法律层面。以下我将为您详细解答：
首先，从法律角度来看，受赠人通过合法有效的赠与行为取得房屋所有权后，该房屋就成为受赠人的合法个人财产。作为个人合法财产，房屋所有权人享有占有、使用、收益和处分的权利，这自然包括以继承的方式将房屋给予子女。
继承房产给子女主要有两种方式：
遗嘱继承：
- 房屋所有人可以通过订立遗嘱的方式，明确表示在其去世后将赠与所得的房屋由子女继承。
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等。每种遗嘱形式都需符合法定要件才具有法律效力。
- 设立遗嘱时，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容应是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱处分的必须是遗嘱人个人合法拥有的房产。
法定继承：
- 若未订立遗嘱，则按照法定继承进行。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人有权依法继承该房屋。
- 法定继承需遵循法定继承顺序和分配原则。若被继承人留有夫妻共同财产，则需先分割出配偶应得的部分，剩余部分才作为遗产由第一顺序继承人共同继承。
在设立遗嘱时，为确保遗嘱的法律效力，还需注意以下几点：
- 遗嘱人必须清晰认知自身行为及后果，精神、智力状态需正常。
- 遗嘱内容不得存在受欺诈、胁迫等违背遗嘱人意愿的情况。
- 遗嘱的形式必须符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
最后，关于遗产的继承份额，并非固定为一半或全部。若被继承人留有合法有效的遗嘱，则按照遗嘱执行；若没有遗嘱，则按照法定继承进行，并遵循均等分配原则，同时考虑特殊情况下的分配调整。
综上所述，受赠的房产完全可以通过遗嘱继承或法定继承的方式传承给子女。在设立遗嘱时，请务必确保遗嘱的合法性和有效性，以保障您的意愿得以顺利实现。