国企工作人员在判处轻微刑罚后，通常会被开除。以下是对此结论的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款为国企开除被判刑的员工提供了法律依据。
2. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条也规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。虽然该法主要针对公职人员，但国企员工在某种意义上也属于广义上的公职人员范畴，且其精神与《劳动合同法》相契合。

二、开除的具体情形

1. 因故意犯罪被判处刑罚：无论刑罚的轻重，只要是被法院判定有罪并判处相应刑罚的，国企都有权解除与其的劳动合同。
2. 过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年：在这种情况下，由于犯罪行为的严重性，国企同样有权选择开除员工。
3. 特殊情形：如因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，即使未被判处有期徒刑等主刑，国企也有权解除劳动合同。

三、开除的程序与后续处理

1. 程序：国企在决定开除被判刑的员工时，应遵循一定的程序，包括通知员工、听取其陈述和申辩、作出决定并送达员工等步骤。
2. 后续处理：除了开除外，国企还可能根据具体情况对员工进行其他处理，如追回违法违纪所得、责令退赔损失等。员工在被开除后，可能面临失业、社保中断等一系列问题，需要自行承担相应的后果。

四、特殊情况说明

虽然国企员工在判处刑罚后通常会被开除，但也存在一些特殊情况。例如，如果员工犯罪情节轻微，且未造成严重后果，国企可能会根据具体情况考虑是否开除。然而，这需要根据国企的内部规章制度以及实际情况进行具体判断。

综上所述，国企工作人员在判处轻微刑罚后，通常会被开除。这是基于《劳动合同法》和《公职人员政务处分法》的明确规定，以及国企内部的管理制度和实际情况。如果您或您身边的人面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。