当职工达到法定退休年龄，但职工基本养老保险未缴满15年时，可以采取以下几种方式来解决这一问题：

首先，根据中华人民共和国人力资源和社会保障部的相关规定，参加职工基本养老保险的个人在达到法定退休年龄时，如果累计缴费不足十五年，是可以选择延长缴费至满十五年的。特别地，对于在《社会保险法》实施（即2011年7月1日）前已经参保的人员，如果在延长缴费五年后仍然不足十五年，那么他们可以选择一次性缴费至满十五年。

其次，对于某些特定情况下的参保人员，如男性年满65周岁、女性年满60周岁，或者在1998年6月30日前（含当日）已经参加企业职工基本养老保险，并且达到国家规定的退休年龄时累计缴费年限（包括视同缴费年限）满10年及以上，同时按月继续缴费时间累计满1年及以上的，他们是有资格申请办理一次性趸缴养老保险费的。在符合享受养老待遇条件后，即可申请按月领取基本养老金。

此外，除了延长缴费和一次性趸缴外，参保人员还可以选择将企业职工基本养老保险转入城乡居民基本养老保险，从而享受相应的养老保险待遇。当然，如果参保人员不愿意转入城乡居民基本养老保险，他们也可以书面申请终止职工基本养老保险关系。在社保经办机构按照程序终止其企业职工基本养老保险关系后，个人账户储存额将会一次性支付给本人。

综上所述，对于达到法定退休年龄但社保未缴满15年的职工来说，他们有多种选择来解决这一问题。具体选择哪种方式，需要根据自己的实际情况和需求来决定。同时，也建议咨询当地的社保经办机构或专业人士，以获取更准确和详细的建议和指导。