在办理涉及家庭财产或遗产相关的税收时，可能需要提供父母的身份证。具体来说，以下几种情况可能需要：
赠与税：如果父母将财产（如房产、现金、股票等）赠与给子女，根据税法规定，这可能需要缴纳赠与税。在办理赠与税相关手续时，通常需要提供赠与人和受赠人的身份证明，因此可能需要父母的身份证。
遗产税：当父母去世，子女继承其遗产时，根据遗产法的规定，可能需要缴纳遗产税。在办理遗产税相关手续时，同样需要提供遗产继承人和被继承人的身份证明，因此也可能需要父母的身份证。
房产税等相关税收：在某些情况下，如果房产是父母与子女共有的，或者房产的产权发生变更（如从父母名下过户到子女名下），在办理相关税收手续时，也可能需要提供父母的身份证以证明产权关系。
个人所得税的某些特定情况：虽然个人所得税通常是由个人自行申报的，但在某些特定情况下（如家庭共同经营、财产分割等），可能需要提供家庭成员的身份证明来辅助说明税务情况。
需要注意的是，具体需要哪些材料、是否需要父母的身份证，可能因地区、具体税收政策和办理流程的不同而有所差异。因此，在办理相关税务手续前，建议咨询当地的税务机关或专业的税务顾问，以获取准确的信息和要求。
此外，从您提供的参考信息来看，主要涉及的是自然人自主报告身份信息和非居民个人所得税代扣代缴申报的内容。这些信息虽然与税务相关，但并未直接提及哪些税收需要父母的身份证。因此，在具体办理税务事项时，还需根据当地的税收法规和办理流程来确定所需的具体材料。