判轻微伤可能构成拘留。具体来说：
依据《治安管理处罚法》：对于故意伤害他人身体，造成轻微伤的行为，公安机关可以依据情节轻重给予拘留等处罚。一般来说，多次殴打他人、殴打老人、孕妇等特殊人群，或有其他恶劣情节的，较易被拘留。拘留的期限一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等特殊情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
调解协议的影响：如果是因为民间纠纷引发，且当事人双方能达成调解协议并履行的，可能不予拘留。这体现了法律对于纠纷和解的鼓励。
具体情况的判断：是否拘留以及拘留的具体时长，由公安机关根据案件的实际情况进行判断和决定。这包括行为的违法情节、当地的治安管理规定以及是否配合执法等因素。
综上所述，轻微伤在一定情况下是可能构成拘留的，但具体是否拘留以及拘留的时长，需要由公安机关根据实际情况进行判断。如果你或你身边的人面临此类问题，建议及时向公安机关咨询并了解相关法律规定。