商业贷款买房后是可以提取公积金的，但具体提取情况和流程可能因地区而异，以下是一些通用的信息和步骤，供您参考：
提取条件：
- 您或您的配偶有未结清的商业住房贷款。
- 无未结清的住房公积金贷款（包括异地贷款），公积金账户未被冻结，且未列入黑名单，本年度内无其他提取记录。
- 提取的金额累计不应超过偿还贷款本息总额（不含罚息）。
所需材料：
- 申请人的身份证。
- 商业住房借款合同（如果借款人为多人，购房产权人与借款人需一致，才能提取本人及配偶的住房公积金）。
- 贷款余额单（有效期一个月），可以是手机银行APP中查询的贷款基本信息和贷款余额信息。
- 如果配偶代办或提取夫妻双方的公积金，还需提供配偶的身份证、结婚证或同户户口簿。
- 提取直系亲属的公积金，还需提供直系亲属关系证明。
提取流程：
- 准备上述所需材料。
- 前往当地住房公积金管理中心或其指定的银行网点。
- 按照工作人员的指引填写申请表格并提交材料。
- 等待审核，审核通过后，公积金款项会转账至您指定的账户。
请注意，不同地区的住房公积金管理中心可能会有不同的政策和规定，包括提取时间、提取金额等细节，因此在进行提取操作前，建议您先咨询当地的住房公积金管理中心，了解具体的提取条件和流程。