关于诉讼审核下来几日送达材料的问题，这主要取决于具体的诉讼程序和法院的操作流程。以下是根据相关法律和常规流程给出的详细解答：

一、向被告送达诉状的时限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。这是法律明确规定的时限，意味着在正常情况下，立案后五日内被告应该能够收到起诉状副本。

二、送达方式及时间

1. 直接送达：法院会直接送交受送达人或其同住成年家属、诉讼代理人等签收。这种方式的送达日期以签收日期为准。

2. 留置送达：如果受送达人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书，法院会邀请有关基层组织或单位代表到场，说明情况后把诉讼文书留在受送达人的住所，即视为送达。

3. 委托送达：对于直接送达有困难的，法院可以委托其他人民法院代为送达。代为转交的机关、单位收到诉讼文书后，必须立即交受送达人签收。

4. 邮寄送达：以回执上注明的收件日期为送达日期。

5. 公告送达：如果受送达人下落不明或无法用其他方式送达，法院会采用公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。

三、其他注意事项

• 在实际操作中，法院可能会根据案件的具体情况、当事人的配合程度以及法院的工作安排等因素，在法定时限内灵活安排送达时间。
• 如果被告在收到起诉状副本后需要在规定时间内提出答辩状，法院也需要在收到答辩状后五日内将答辩状副本发送原告。

综上所述，诉讼审核下来后，材料通常会在立案之日起五日内送达被告。但具体送达时间可能因案件情况、送达方式以及法院的工作安排等因素而有所差异。如果长时间未收到相关材料，建议主动联系法院了解案件进展和送达情况。