当发现手机号被别人盗用时，这是一个需要立即采取行动的问题，以保护你的个人信息和财产安全。以下是我为你提供的详细应对步骤：
首先，立即采取应急措施：
挂失手机号：第一时间联系你的手机运营商（如移动、联通、电信），通过客服热线或前往营业厅，报告手机号码被盗用，并申请挂失。这将阻止盗用者继续利用该号码进行不良操作。
修改关联账号密码：迅速登录与手机号绑定的各类重要账号，如微信、支付宝、银行APP等，修改登录密码和支付密码，确保账号安全。
其次，全面调查盗用情况：
查询通话和短信记录：通过运营商的网上营业厅、手机营业厅APP或前往营业厅，详细查询近期的通话记录和短信记录，分析是否有异常。
关注财务变动：检查与手机号关联的银行账户、支付平台等，确认是否有未经授权的交易或资金流动。
接着，积极追究责任与维权：
向运营商投诉：正式向手机号码所属的运营商投诉，要求协助调查并采取措施恢复账号安全。
报警处理：若盗用行为导致了财产损失或涉及违法犯罪活动，应立即向公安机关报案，并提供相关证据。
法律途径索赔：在掌握充分证据的情况下，如果因手机号被盗用造成了经济损失或名誉损害，可以考虑通过民事诉讼要求盗用者承担赔偿责任。
最后，加强预防与后续措施：
提高个人信息保护意识：避免随意泄露手机号码，特别是在不可信的网站或场合下。
使用安全软件：在手机和电脑上安装安全软件，定期更新系统和软件，以提高设备和数据的安全性。
持续关注账号安全：定期检查与手机号关联的账号，确保没有异常登录或操作。
综上所述，当发现手机号被别人盗用时，应迅速采取应急措施、全面调查盗用情况、积极追究责任与维权，并加强预防措施以减少未来被盗用的风险。如果你在这个过程中遇到任何法律上的困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持和建议。