关于本案中拖车费和停车费应由谁承担的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
拖车费承担情况
执法部门拖车：
- 如果车辆是因违法被执法部门（如交警）拖移，比如违反停车规定且驾驶人不在场或拒绝驶离等，那么拖车费用通常由执法部门承担，因为这是他们维护交通秩序的行政措施。
- 在交通事故后，为避免交通拥堵和保障救援，如果执法部门安排了拖车，费用一般也由执法部门承担。但在实际操作中，可能会有先垫付后根据责任认定处理的情况。
当事人自行委托拖车：
- 如果当事人在事故后自行联系了拖车公司，那么除非后续责任认定明确对方全责，否则拖车费用通常需要由当事人自己承担。
基于事故责任的拖车：
- 如果车辆因交通事故被拖到修理厂或停车场，拖车费和停车费就需要根据事故责任认定来决定承担方。如果对方全责，则由对方或其保险公司支付；如果双方都有责任，则可能按比例分摊；如果是自身原因造成，则由自己承担。
停车费承担情况
行政扣押期间：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》，如果车辆因执法部门调查需要被扣押，那么停车费应由执法部门承担，不得向当事人收取。这是行政机关的保管义务和责任。
超出行政扣押期限：
- 如果扣押期限结束后，当事人未及时提取车辆导致的额外停车费，或者由当事人自身需求长时间停放产生的停车费，那么这些费用就需要由当事人自行承担。
综合分析
拖车费和停车费的承担并非一成不变，而是需要根据具体情况和责任认定来判断。在处理此类问题时，我建议当事人：
- 首先明确拖车与停车的原因和性质，是属于执法行为还是个人选择。
- 保留好相关证据，如事故认定书、拖车记录、停车票据等。
- 及时与我沟通或联系保险公司，确保自身权益得到妥善保护。
- 在可能的情况下，通过协商或法律途径解决争议，确保费用承担的合理性与合法性。
总之，拖车费和停车费的承担需根据具体情况综合分析，并遵循相关法律法规的规定进行处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。