针对您提出的关于没有房产证如何申请孩子上学的问题，以下是根据不同情况给出的详细解答：
一、已购房产但未取得房产证的情况
如果您已经购买了房产，但尚未取得房产证，您可以尝试通过提供以下材料之一作为佐证，以申请孩子上学：
购房协议及居住证明：
集资房证明及居住证明：
拆迁安置户证明：
集体户相关证明：
二、新房未取得房产证且需入学的情况
以您提到的天津市河东区为例，根据《天津市河东区XXXX年义务教育阶段学校招生入学工作实施方案》，本市户籍适龄儿童需要凭居民户口簿和合法固定居所的证明到所属招生片区学校登记入学。如果您所购房产在预计交房时间后取得房产证并落户，您可以联系所属小学于当年开学前补办入学手续。
三、建议与注意事项
提前了解政策：不同地区的入学政策可能有所不同，建议您提前了解并咨询当地教育部门或学校，以确保您提供的材料符合当地的要求。
准备齐全材料：根据当地政策要求，准备齐全相关的佐证材料，如购房协议、居住证明等，以确保申请过程顺利进行。
及时沟通：如果您在申请过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时与当地教育部门或学校进行沟通，以获取准确的指导和帮助。
综上所述，虽然没有房产证可能会给申请孩子上学带来一些困难，但只要您提前了解政策、准备齐全材料，并与当地教育部门或学校进行及时沟通，您仍然有可能成功申请到孩子的入学资格。