房子退租所需的具体手续可能因房屋类型（如公共租赁住房、保障性租赁住房或普通租赁住房）和地区政策的不同而有所差异。以下是一般性的退租流程，同时结合您提供的公共租赁住房和保障性租赁住房的退房制度进行说明：

一、通用退租流程

1. 提前通知：

   • 通常情况下，租户需要提前一段时间（如一个月）书面通知房东或房屋管理机构，表明退租意愿。

2. 房屋检查与交接：

   • 租户应与房东或房屋管理机构约定时间，进行房屋检查。
   • 检查内容包括房屋及配套设施的完好性、室内卫生情况等。
   • 双方应签署房屋交接单，确认房屋状态。

3. 费用结算：

   • 租户需结清房租、水电费、燃气费、物业费等相关费用。
   • 如有押金，应在此时进行结算，根据房屋状况决定是否全额退还。

4. 退还钥匙与退房：

   • 租户需将房屋钥匙交还房东或房屋管理机构。
   • 双方确认无误后，完成退房手续。

二、公共租赁住房退房制度（以蚌埠市蚌山区为例）

1. 自愿退出：

   • 提交退房申请书给运营公司。
   • 房管员安排人员上门查验房屋及配套设施，签署房屋交接单。
   • 持水电费、物业费用结清证明到公租房管理单位结算费用，并交还钥匙。
   • 房管员进行满意度调查及服务建议收集。

2. 违规清退：

   • 年度复核不通过或日常巡查发现违规住房时，按照相关流程进行清退。
   • 包括领取退房单、核实房屋交接单、办理退房手续并结算费用等步骤。

三、保障性租赁住房退房流程（以深圳市为例）

1. 搬空房屋并结清费用：

   • 承租人需搬空所承租住房，并结清水电费、燃气费等相关费用。

2. 预约验房：

   • 前往管理处预约验房，由管理处开具验房单。

3. 办理退房手续：

   • 携带本人身份证、银行卡、押金单、水电费单、燃气费单、验房单以及租赁合同等相关材料，前往指定地点（如市民中心深圳市行政服务大厅西厅）办理退房手续。

注意事项

• 在退租过程中，租户应保留好所有相关单据和证明，以备不时之需。
• 如遇特殊情况或争议，应及时与房东或房屋管理机构沟通协商，或寻求法律援助。

综上所述，房子退租所需的具体手续可能因房屋类型和地区政策的不同而有所差异。因此，在退租前，建议租户详细了解当地的相关政策和流程，并严格按照要求进行操作。