您好，关于护照补办后的有效期问题，我可以给您一个清晰详细的解答。

首先，当您的护照丢失后，补办的护照实际上是属于一本全新的护照。这本新护照与原来的护照在号码、签发日期等信息上都是不同的，因此它的有效期也是从签发之日起重新计算的。

补办护照的有效期根据护照持有者的年龄不同而有所差异。对于未满16周岁的人员，申领的普通护照有效期为5年；而对于16周岁及以上的人员，申领的普通护照有效期则为10年。需要注意的是，现在已经取消了护照延期的规定。

所以，回答您的问题，护照补办后的有效期并不会与原来的一样，而是根据新护照的签发日期和持有者的年龄来确定的。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。