当有证驾驶的驾驶员遇到无证驾驶的驾驶员时，首先应立即确保自身和他人的安全，避免发生交通事故。对于无证驾驶的行为，根据《道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并且可以并处十五日以下拘留。

具体来说，处理流程可能如下：

1. 立即停车并确保安全：

   • 在确保不影响其他车辆和行人安全的前提下，尽量将车辆停至安全区域。

2. 报警并等待处理：

   • 立即拨打报警电话，向交警部门报告无证驾驶的情况。
   • 等待交警到场处理，并积极配合交警的调查和询问。

3. 提供相关信息：

   • 向交警提供自己的驾驶证、行驶证以及车辆相关信息。
   • 如有可能，也尽量提供无证驾驶者的相关信息，以便交警进行进一步调查。

4. 接受处罚：

   • 无证驾驶者将面临罚款和可能的拘留处罚。
   • 有证驾驶者在此情况下通常不会受到处罚，但应确保自己遵守了所有交通法规。

5. 后续处理：

   • 无证驾驶者需要按照交警的指示接受进一步处理，包括缴纳罚款、接受可能的拘留等。
   • 有证驾驶者可以继续自己的行程，但应时刻注意遵守交通法规，确保行车安全。

此外，对于交通违法的处理，现在也可以通过一些便捷的方式来进行，比如使用“交管12123”微信小程序来查询和处理交通违法信息。不过，这通常适用于已备案的机动车和驾驶人，且对于某些特定的交通违法行为可能有限制。

总的来说，遇到无证驾驶的情况时，有证驾驶者应保持冷静，立即报警并配合交警处理。同时，也要时刻提醒自己遵守交通法规，确保行车安全。