最高人民法院和最高人民检察院由全国人民代表大会及其常务委员会管理。具体来说：

1. 最高人民法院：是中华人民共和国最高审判机关，负责审理各类案件，制定司法解释，监督地方各级人民法院的审判工作，并依照法律确定的职责范围，管理全国法院的司法行政工作。最高人民法院由全国人民代表大会产生，对全国人民代表大会及其常务委员会负责并报告工作。

2. 最高人民检察院：是中华人民共和国最高检察机关，负责领导地方各级人民检察院和专门人民检察院的工作，对刑事案件的侦查、起诉、审判活动进行监督，并依法对贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等进行侦查。最高人民检察院同样由全国人民代表大会产生，对全国人民代表大会及其常务委员会负责并报告工作。

综上所述，最高人民法院和最高人民检察院均受全国人民代表大会及其常务委员会的监督和管理，向其负责并报告工作。这是我国宪法和法律规定的政治制度，确保了司法机关的独立性和公正性。