新公司在领取营业执照或相关执业证件后，有明确的期限要求来完成税务登记。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则的相关规定，新设公司必须在取得营业执照之日起30日内向生产、经营地或纳税义务发生地的主管税务机关申报办理税务登记。这一规定是强制性的，旨在确保税收管理的准确性和完整性，同时保障纳税人的合法权益。

在“多证合一”登记制度改革的地区，新设立的企业虽然无需再次进行单独的税务登记，但仍需在首次办理涉税事宜（如纳税申报、领用或代开发票等）时，向主管税务机关补充采集相关的涉税信息。这一流程简化了税务登记的步骤，但并未免除企业的税务登记义务。

对于未纳入“多证合一”登记制度改革的行业或组织，如外国企业常驻代表机构等，它们仍需按照原规定，在领取工商登记证件后的30日内，到税务机关办理税务登记。

如果新公司未能在规定的期限内完成税务登记，将面临一系列法律后果。税务机关将责令限期改正，并可以处以罚款。情节严重的，罚款金额将提高，甚至可能面临更严重的法律后果。

因此，建议新公司在领取营业执照后立即着手准备税务登记所需的相关证件和资料，并尽快向主管税务机关提交申请。同时，积极与税务机关沟通，确保按照当地的具体要求顺利完成税务登记，以避免不必要的法律风险和经济损失。