拘留是可以附加罚款的。在我国法律体系中，拘留和罚款都是对违法行为人实施的处罚措施，它们可以单独适用，也可以合并适用。具体来说：
行政拘留与罚款：在治安管理处罚中，对于违反治安管理的行为，公安机关可以根据具体情况，决定给予行政拘留、罚款等处罚。例如，对于某些轻微的违法行为，可能仅处以罚款；而对于较为严重的违法行为，则可能同时处以行政拘留和罚款。
刑事拘留与罚款：在刑事诉讼中，对于涉嫌犯罪的嫌疑人，公安机关可以依法进行刑事拘留。同时，如果犯罪嫌疑人存在需要给予行政处罚的违法行为（如诈骗、偷窃等），在刑事诉讼过程中或判决后，法院或相关行政机关也可以对其处以罚款。
其他情况：除了上述两种情况外，还有一些特定的法律、法规中也可能规定拘留与罚款的合并适用。例如，在某些特定的行政领域（如环保、交通等），对于严重的违法行为，可能会同时处以行政拘留和罚款。
综上所述，拘留和罚款是可以附加适用的。具体适用哪种处罚措施，以及处罚的轻重程度，取决于违法行为人的具体行为、情节以及法律规定。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。