当有限公司更换法人后，原有债务与更换后的法人没有直接关系，而是由变更后的公司以其全部财产承担。以下是对此结论的详细解释：

1. 法人变更的法律效果：

   • 法人变更主要体现在公司的组织形式、登记事项等方面的改变，这并不会影响公司作为一个独立法人主体对外承担债务的能力。
   • 变更后的法人有义务按照法律规定以及公司章程等约定，对变更前的债务持续履行清偿的义务。

2. 原法人的责任：

   • 在一般的情况下，原法人无需对变更后的债务承担责任。
   • 但若原法人存在恶意转移资产、逃避债务等损害债权人利益的行为，且该行为被相关部门查实，原法人则可能会被追溯并追究其相应的法律责任。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，以其全部财产对公司的债务承担责任。法定代表人的变更不影响公司债务的承担主体。

4. 实际案例：

   • 以某公司为例，若该公司进行了法人变更，由A变更为B。变更后，公司仍需对变更前所产生的债务负责，并由变更后的公司（即B担任法人的公司）以其全部财产进行清偿。若A在担任法人期间有恶意逃避债务的行为，且该行为导致了债权人的损失，那么A可能会被依法追究责任。

综上所述，有限公司更换法人后，原有债务与更换后的法人没有直接关系，而是由变更后的公司承担。若原法人存在不当行为导致债权人利益受损，则可能会被依法追究责任。