机关退休人员服刑后，在一定条件下仍可以享有退休金。具体分以下情况：

1. 退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的情况：

   • 服刑期间：停发基本养老金。
   • 服刑期满后：可以按服刑前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。
   • 服刑期间死亡：其个人帐户储存额中的个人缴费部分本息可以继承，但遗属不享受相应待遇。

2. 退休人员被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的情况：

   • 可以继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。

综上所述，机关退休人员服刑后的退休金待遇会根据具体刑罚类型和服刑情况有所不同。在服刑期满或特定条件下，退休人员仍有可能恢复享受基本养老金的权利。如有进一步疑问或需要详细咨询，请直接向我提问。