投诉执行法官最有效的部门主要取决于投诉的具体内容和性质，以下是一些建议的投诉渠道：

1. 本院的监察部门：

   • 适用情况：如果认为执行法官在执行过程中存在违反审判纪律、职业道德或执行不规范等行为，可以向其所在法院的监察部门进行投诉。
   • 投诉方式：提交书面投诉材料，详细说明投诉事项、理由，并提供相关证据。
   • 处理流程：监察部门会对投诉进行调查核实，并根据调查结果作出相应处理。

2. 上级法院：

   • 适用情况：如果认为下级法院的执行法官在执行案件中存在严重错误或不当行为，且对本院监察部门的处理结果不满意，可以向上级法院进行投诉。
   • 投诉方式：同样需要提交书面投诉材料，并附上相关证据。
   • 处理流程：上级法院会对投诉进行审查，可能要求下级法院重新审理案件或作出解释说明，也可能会直接进行调查处理。

3. 当地人民政府的纪检监察部门：

   • 适用情况：如果认为执行法官的行为涉及贪污受贿、徇私枉法等严重违法违纪问题，可以向当地人民政府的纪检监察部门进行举报。
   • 投诉方式：可以通过电话、信函、网络举报平台等多种方式进行举报。
   • 处理流程：纪检监察部门会对举报线索进行调查核实，并根据调查结果依纪依法作出处理。

4. 人民代表大会及其常务委员会：

   • 适用情况：各级人民法院由本级人民代表大会产生，受其监督。因此，也可以向同级的人民代表大会及其常务委员会进行投诉。
   • 投诉方式：通常需要通过正式渠道提交投诉材料，如通过人大代表转交或直接向人大常委会办公室提交。
   • 处理流程：人大及其常委会会对投诉进行审议和监督，并要求法院作出回应和改进。

在投诉过程中，请务必保持冷静和理性，提供充分的证据材料以支持您的诉求，并遵循法律法规和投诉程序。如果投诉内容复杂或涉及多个部门，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的建议和指导。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在投诉过程中受到不必要的侵害。