机动车与非机动车之间发生交通事故时，责任的划分是一个既遵循明确法律原则又需综合考虑多种实际因素的复杂过程。以下是对此问题的详细解答：

一、责任划分的基本原则

1. 过错责任原则：

   • 责任划分主要基于当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度。
   • 一方过错导致事故，该方承担全部责任；双方或多方过错，则根据各自过错程度分别承担主要、同等或次要责任。

2. 无过错即无责任：

   • 如果非机动车一方完全无过错，机动车一方可能需承担全部责任；反之，如果机动车无过错，但因非机动车的过错导致事故，机动车也可能需承担一定比例的赔偿责任，这体现了对非机动车的特殊保护。

3. 特殊保护原则：

   • 非机动车相对于机动车处于弱势地位，在责任划分中给予一定保护。即使机动车无过错，也可能需承担不超过10%的赔偿责任（非机动车故意造成事故除外）。

二、具体责任划分情形

1. 一方全责：

   • 机动车或非机动车一方因违章行为（如闯红灯、超速、酒驾等）单独导致事故，该方承担全部责任。

2. 主责与次责：

   • 双方均有违章行为，但一方行为对事故发生作用更大，该方承担主要责任，另一方承担次要责任。

3. 同等责任：

   • 双方均有违章行为，且情节相当，可能判定为同等责任。此时，机动车一方通常承担更高比例的赔偿责任。

4. 机动车无过错责任：

   • 在非机动车有过错导致事故的情况下，即使机动车无过错，也可能需承担不超过10%的赔偿责任。

三、法律依据与认定流程

• 法律依据：

  • 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条。
  • 《道路交通事故处理程序规定》第六十条。

• 认定流程：

  • 事故发生后，公安机关交通管理部门进行现场勘查、证据收集。
  • 根据调查结果出具《交通事故认定书》，明确双方责任划分。
  • 当事人对认定有异议时，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

四、实际应用指导

• 当事人应积极配合交通管理部门的调查，提供必要证据。
• 了解并遵循责任划分原则，有助于更合理地维护自身权益。
• 对于争议较大的案件，建议寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到有效保障。

综上所述，机动车与非机动车之间发生交通事故时，责任的划分需综合考虑多种因素，并遵循明确的法律原则。当事人应积极配合调查，了解责任划分原则，以合理维护自身权益。