打印社保明细是会显示单位的。社保明细中通常会包含个人基本信息、缴费信息以及单位信息等关键内容。当你通过正规渠道，如国家社会保险公共服务平台或单位网厅进行打印时，明细中理应包含你的单位名称、缴费单位编号等与单位相关的信息。

具体来说，如果你选择在线打印个人社保参保证明，可以通过国家社会保险公共服务平台进行查询和打印。在这个过程中，你需要先确认参保地是否已开通网上查询服务，然后按照平台提示的步骤进行操作即可。打印出的社保明细中，会详细列出你的缴费记录，包括缴费时间、缴费基数、缴费金额等，同时也会注明缴费单位的信息。

对于单位来说，如果需要查询和打印单位的参保信息，也有相应的线上和线下办理方式。线上办理通常是通过单位网厅进行，选择相应的报表打印服务即可；线下办理则需要提供一些必要的材料，如单位统一社会信用代码证或介绍信原件、查询人员的身份证原件等。

总的来说，无论是个人还是单位，在正规渠道进行社保明细的查询和打印时，都应该能够获取到包含单位信息在内的完整社保记录。如果你对打印出的社保明细有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地社保部门或相关服务平台的工作人员。