打输了官司，对方的起诉费通常由败诉方承担。以下是对此问题的详细分析：

诉讼费用承担原则

在诉讼过程中，诉讼费用（包括案件受理费、申请费等）的承担是一个核心问题。根据《诉讼费用交纳办法》及相关法律规定，诉讼费用原则上由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，如果一方在官司中败诉，那么该方通常需要承担对方已经交纳的诉讼费用。

特殊情况

当然，也存在一些特殊情况，如部分胜诉、部分败诉的情况。在这种情况下，人民法院会根据案件的具体情况，决定当事人各自负担的诉讼费用数额，以体现公平原则。

实践中的操作

在实际操作中，诉讼费用通常由原告在起诉时向法院预交。待案件审理完毕后，法院会根据判决结果确定诉讼费用的承担方，并由败诉方将应承担的费用支付给胜诉方或法院。如果胜诉方已经预交了诉讼费用，可以向法院申请退回应由败诉方承担的部分。

结论

综上所述，打输了官司后，对方的起诉费（即诉讼费用）通常由败诉方承担。但需要注意的是，如果存在特殊情况或双方有特别约定，诉讼费用的承担可能会有所不同。因此，在具体案件中，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务。