抖音聊天设置消息免打扰后，对方依然能看到你发送的消息。

详细解释如下：

在抖音的聊天功能中，当你将某个聊天对话框设置为“消息免打扰”时，这仅仅意味着你不会收到该对话框的消息提示音或震动提醒，但并不意味着你发送的消息对方无法看到。实际上，你发送的消息会正常到达对方的抖音聊天界面，对方只要打开抖音并查看聊天，就能看到你发送的内容。

因此，如果你希望与某人保持联系，但又不希望频繁被消息打扰，可以选择设置“消息免打扰”。这样，你既能保持与对方的沟通渠道畅通，又能避免不必要的打扰。同时，也请放心，你的这一设置并不会影响对方接收和查看你发送的消息。