针对您提出的“未婚生子上户口可以上亲戚家吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，非婚生育的孩子在办理出生入户登记时，通常需要提供一些必要的材料，包括出生医学证明、非婚生育说明以及落户方父母的居民户口簿等。在大多数情况下，非婚生子的落户是跟随其生父或生母的。

对于是否可以落户到亲戚家，这通常并不是常规的做法，并且会受到当地户籍管理政策的严格限制。从您提供的参考信息中，我们可以看到，随祖父母或外祖父母出生登记的，需要提供亲属关系证明以及能证明婴儿父母双方特定情况（如学生集体户口、被注销户口的现役军人、华侨、已死亡等）的证明。这意味着，在特殊情况下，如果孩子的父母确实无法履行抚养义务或存在其他特殊情况，并且能够提供充分的证明材料，才有可能考虑将孩子的户口落在亲戚家。

然而，这种情况下的具体操作和可行性会因地区和具体政策而异。因此，我建议您在考虑将孩子的户口落在亲戚家之前，先咨询当地的户籍管理部门或相关法律专业人士，以了解具体的政策要求和操作流程。

总的来说，未婚生子的户口问题是一个相对复杂且敏感的问题，需要综合考虑多种因素和当地的政策规定。在处理这个问题时，建议您保持冷静和理性，积极寻求专业的法律和行政帮助，以确保孩子的合法权益得到妥善保障。