当退伍军人被邻居欺负时，他们可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个综合且条理清晰的解决方案：

结论前置：退伍军人被邻居欺负时，应立即报警、保留证据，并寻求法律援助和相关部门支持，必要时通过法律途径维权。

1. 立即报警与证据收集：

   • 紧急报警：退伍军人应第一时间拨打110报警电话，向当地公安机关报案，详细陈述事件经过。
   • 证据收集：在等待警方到场的同时，应尽可能收集现场照片、视频、证人证言、聊天记录、通话录音等所有可能的证据，以便后续维权使用。

2. 寻求法律援助与部门支持：

   • 法律援助：退伍军人可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。根据《中华人民共和国军人地位和权益保障法》的相关规定，军人及其家属在维护合法权益遇到困难时，法律援助机构应依法优先提供法律援助。
   • 部门支持：退伍军人还可以向当地退伍军人事务局反映情况，寻求帮助和支持。退伍军人事务局是专门负责退役军人相关事务的部门，会依法为退伍军人提供必要的帮助和保障。

3. 通过法律途径维权：

   • 民事诉讼：如果欺负行为给退伍军人造成了人身损害或财产损失，他们可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，退伍军人应提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 刑事诉讼：若欺负行为情节严重，构成犯罪，如故意伤害、故意毁坏财物等，退伍军人可以配合公安机关的调查工作，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

4. 注意安全与隐私保护：

   • 在整个维权过程中，退伍军人应特别注意自身安全和隐私保护，避免公开过多个人信息和细节，以免遭受二次伤害。

5. 寻求社会支持：

   • 退伍军人还可以寻求社区、村委会或居委会等基层组织的帮助和支持，这些组织通常会积极介入调解，协助解决纠纷。

综上所述，退伍军人被邻居欺负时，应立即采取行动维护自己的合法权益。通过报警、收集证据、寻求法律援助和部门支持以及通过法律途径维权等措施，退伍军人可以有效地保护自己的权益不受侵害。同时，也要注意自身安全和隐私保护，避免遭受不必要的伤害。