当承包山林的合伙人选择退出时，处理过程应遵循合伙协议以及相关法律法规的规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答步骤：

一、查阅合伙协议

首先，应仔细查阅合伙协议中是否对合伙人退出有明确的约定。合伙协议是合伙人之间共同遵守的法律文件，其中通常会包含关于退伙的条件、程序、财产分配和债务承担等条款。

二、按照协议处理

1. 有约定的情况：

   • 如果合伙协议中明确规定了退伙的流程和条件，那么应按照协议中的规定执行。
   • 退伙人需要按照协议中约定的时间、方式通知其他合伙人，并遵循协议中的财产结算和债务承担条款。

2. 无约定的情况：

   • 如果合伙协议中没有对退伙进行约定，那么退伙人应提前一段合理时间（如30天或更长时间，具体根据当地法律或行业惯例）通知其他合伙人。
   • 退伙时，需要对合伙企业的财产进行清算，包括资产、负债和未了结的事务。

三、财产结算与债务承担

1. 财产结算：

   • 清算过程中，应确保所有合伙人的权益得到公平对待。
   • 合伙财产在清偿债务后，如有盈余，应按照合伙人的出资比例或其他事先约定的比例进行分配。
   • 如合伙财产不足以清偿债务，退伙人需要按照其出资比例或协议约定的方式分担亏损。

2. 债务承担：

   • 退伙人对退伙前已发生的合伙企业债务，仍需与其他合伙人承担连带责任。
   • 退伙人在清偿债务后，有权向其他合伙人追偿其应承担的份额。

四、办理变更登记

退伙完成后，需要按照相关法律法规的要求，办理合伙企业的变更登记手续，以明确退伙人的权利和义务已经正式终止。

五、特殊情况的退伙

• 法定退伙：如合伙人丧失偿债能力或被依法认定为无民事行为能力人等，可按照法律规定进行退伙。
• 除名退伙：如合伙人未履行出资义务或因故意、重大过失给合伙企业造成损失等，经其他合伙人一致同意，可将其除名。

六、注意事项

• 退伙过程应遵循公平、合理的原则，确保各方的权益得到妥善保护。
• 如因退伙产生争议，应首先通过协商解决；协商不成时，可寻求法律途径解决争议。

综上所述，承包山林合伙人的退出处理需要严格遵循合伙协议和法律法规的规定，确保整个过程的合法性和合规性。同时，各方应保持沟通顺畅，以公平、合理的方式处理退伙事宜，维护合伙企业的稳定和持续发展。