物业服务协议到期后，处理方式主要取决于业主或业主委员会与物业服务人之间的协商和决策。以下是一些具体的处理步骤和建议：

首先，要查看物业服务协议中是否有关于协议到期后的自动续约条款。如果协议中明确约定了自动续约的情形，并且物业服务期限届满后符合这种情形，那么合同将会自动续约，双方继续按照原协议履行各自的责任和义务。

如果协议中没有对自动续约作出约定，或者自动续约的条件未满足，那么在物业服务期限届满后，业主或业主委员会需要就是否续聘原物业服务人或者另聘其他物业服务人作出决定。在这个过程中，可以组织业主大会进行讨论和投票，以确保决策过程公开、透明，并充分反映业主的意愿。

如果业主或业主委员会决定续聘原物业服务人，双方可以协商续签物业服务协议，明确新的服务期限、服务内容、服务费用等条款。如果决定另聘其他物业服务人，则需要通过公开招标、邀请招标等方式选择合适的物业服务人，并与其签订新的物业服务协议。

另外，值得注意的是，如果物业服务期限届满后，业主没有依法作出续聘或者另聘物业服务人的决定，而物业服务人继续提供物业服务的，原物业服务合同将继续有效，但服务期限为不定期。在这种情况下，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费，并且双方都有权随时解除不定期物业服务合同，但应当提前六十日书面通知对方。

总之，物业服务协议到期后，业主或业主委员会应当与物业服务人进行积极沟通，明确双方的意愿和需求，并依法依规作出决策，以确保物业服务工作的顺利进行和业主权益的保障。