事业单位临时工人员嫖娼，如果因此被追究责任，是有可能会被开除的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，其中第六项为“被依法追究刑事责任的”。嫖娼属于违法行为，如果因此被追究刑事责任，那么用人单位有权解除劳动合同。

2. 嫖娼的法律后果：

   • 嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明嫖娼行为不仅违反道德，也违反法律，并可能面临严重的法律后果。

3. 事业单位的特殊性质：

   • 事业单位作为公共机构，对员工的道德品质和行为规范有较高要求。员工的行为不仅代表个人，也代表单位的形象。因此，事业单位对于员工的违法行为，特别是涉及道德败坏的违法行为，通常会采取严厉措施，包括解除劳动合同。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，事业单位是否会开除嫖娼的员工，还可能考虑其他因素，如员工的平时表现、是否初犯、是否对单位造成严重影响等。但无论如何，嫖娼行为都是不被容忍的，员工应因此承担相应的后果。

综上所述，事业单位临时工人员嫖娼是有可能会被开除的，这不仅因为嫖娼行为本身违法，也因为事业单位对员工的道德品质和行为规范有较高要求。因此，建议员工严格遵守法律法规和道德规范，避免类似行为的发生。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。