当检察院将已批捕或已移送审查起诉的案件退回公安机关时，这通常被称为“退回补充侦查”。以下是关于此情况处理流程的详细解答：
一、处理流程
接收退回案件：
- 公安机关接收检察院退回的案件，并仔细阅读检察院的补充侦查提纲及建议，明确需要补充的证据和侦查方向。
补充侦查：
- 公安机关依据检察院的补充侦查提纲，对原有案件进行深入的侦查取证工作。
- 补充侦查活动最多可进行两次，每次的办案时长不得超过一个月。
- 在此期间，公安机关需要重新搜集并固定相关证据，完善整个案件的证据链条，以使其达到足够的起诉标准。
再次移送审查起诉：
- 若经过补充侦查后，案件的证据已经相当完备，公安机关将再次把案件移送给人民检察院进行审查起诉。
- 若补充侦查后证据仍然不足，检察院可能会做出不起诉的决定。
二、需补充的证据类型
检察院将案件退回公安机关补充侦查时，通常要求补充不同类型的证据，这些证据可能涉及以下几个方面：
犯罪构成要件方面：
- 若犯罪主体存疑，需补充证明犯罪嫌疑人身份、责任年龄等相关证据，如户籍证明、出生证明等。
- 若涉及故意或过失认定不清，需补充犯罪嫌疑人的供述与辩解、证人证言等，以明晰其主观心态。
犯罪事实方面：
- 对于犯罪行为的实施过程，若证据不充分，要补充现场勘查笔录、监控视频、作案工具等，以还原犯罪经过。
- 若涉及犯罪结果，如伤害后果，需补充伤情鉴定、财产损失评估报告等证据。
证据关联性与合法性方面：
- 当既有证据的关联性不强时，要补充能建立紧密联系的证据。
- 若证据的合法性存疑，如非法取得的口供，需重新依法依规获取。
三、特殊案例说明
以盗窃案和故意伤害案为例：
盗窃案：
- 可能要求补充证明犯罪嫌疑人主观故意的证据，如犯罪嫌疑人的供述、与同案犯的聊天记录等。
- 补充证明盗窃行为的证据，如现场监控视频、被盗物品的购买凭证等。
故意伤害案：
- 可能要求补充证明伤害行为与结果因果关系的证据，如伤情鉴定意见、医院病历资料等。
- 补充证明犯罪嫌疑人行为手段的证据，如凶器、证人关于犯罪嫌疑人行为动作的描述等。
四、注意事项
- 在补充侦查过程中，公安机关应严格按照检察院的补充侦查提纲进行，确保侦查工作的针对性和有效性。
- 同时，也需要注意犯罪嫌疑人的羁押期限等问题，确保侦查工作在规定的时间内完成。
综上所述，当检察院将案件退回公安机关时，公安机关应依据检察院的补充侦查提纲及建议，对案件进行深入的补充侦查，并收集更充分的证据，以确保案件达到事实清楚、证据确实充分的起诉标准。