关于“责令限制娱乐场所经营者终身不得投资经营娱乐场所”的法律依据，主要涉及到的是《娱乐场所管理条例》中的相关规定。以下是具体的法律依据和解释：
法律依据：
- 《娱乐场所管理条例》第五十三条规定：“娱乐场所违反本条例规定，有下列情形之一的，由县级以上人民政府文化主管部门责令停业整顿，没收违法所得和非法财物，并处违法所得1倍以上3倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足1万元的，并处1万元以上3万元以下的罚款；情节严重的，依法责令关闭或者吊销营业执照，并由公安机关依据国务院《娱乐场所管理条例》的规定予以取缔；有关责任人员构成犯罪的，依法追究刑事责任。其中，情节严重的一种情形即为‘因违反本条例规定，被吊销或者撤销娱乐经营许可证的娱乐场所的经营单位，其法定代表人、负责人在5年内不得担任娱乐场所的法定代表人、负责人；因擅自从事娱乐场所经营活动被依法取缔的，其投资人和负责人终身不得投资开办娱乐场所或者担任娱乐场所的法定代表人、负责人’。”
解释：
- 法规明确性：上述条例明确规定了，因擅自从事娱乐场所经营活动被依法取缔的，其投资人和负责人将受到“终身不得投资开办娱乐场所或者担任娱乐场所的法定代表人、负责人”的处罚。
- 处罚的严厉性：该处罚是终身性质的，意味着一旦受到此处罚，相关人员在其一生中都不得再投资经营娱乐场所，也不得担任娱乐场所的法定代表人或负责人。
- 法规的适用性：此规定适用于所有娱乐场所的经营者和投资人，无论其经营规模大小、经营时间长短，只要触犯了相关法规，都将受到相应的处罚。
综上所述，责令限制娱乐场所经营者终身不得投资经营娱乐场所的法律依据是《娱乐场所管理条例》第五十三条的相关规定。这一规定体现了对娱乐场所经营活动的严格监管和对违规行为的严厉处罚，旨在维护娱乐场所的合法经营秩序和社会公共利益。