当您发现自己不小心将钱转错到别人的银行卡时，不要慌张，可以采取以下步骤来尝试追回资金：

一、立即与对方沟通

1. 主动联系：尽快通过电话、短信、邮件或社交媒体等方式联系收款人，清晰、诚恳地说明转账错误的情况，并请求对方归还钱款。
2. 保存证据：在与对方沟通的过程中，务必妥善保存所有的聊天记录、通话录音、邮件往来等证据。这些证据在后续追款过程中将起到至关重要的作用。

二、向银行或支付平台求助

1. 联系银行：立即致电您的银行客服，提供详细的转账信息，包括转账时间、收款人账户等，并请求银行协助处理。银行可能会尝试阻止转账的进一步处理，或者协助您与收款人的银行沟通，以期撤销交易或提供其他帮助。
2. 支付平台介入：如果您是通过支付平台进行的转账，同样可以联系平台客服，说明情况并请求其协助处理。

三、考虑法律途径

1. 提起诉讼：如果与对方沟通无果，且银行或支付平台无法提供帮助，您可以考虑向法院提起不当得利之诉。在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据，包括转账记录、聊天记录等，以证明自己误转钱款的真实性以及对方获得钱款缺乏合法依据。
2. 申请冻结账户：为防止对方转移资金，您可以向法院提出申请，请求法院下达命令冻结收款人的账户。但请注意，这一步骤需要法院批准，并且可能需要一定的时间和成本。
3. 报警处理：如果您怀疑转账涉及诈骗行为，应立即报警。警方将进行调查，并根据调查结果采取相应的行动，帮助您追回款项。

四、预防措施

1. 仔细核对信息：在进行转账操作前，务必仔细核对收款人的姓名、账号和开户行等信息，确保信息准确无误。
2. 设置转账提醒：可以在手机银行或支付平台中设置转账提醒功能，以便在转账前再次确认转账信息。
3. 了解转账规则：熟悉并了解您所使用的银行或支付平台的转账规则和操作流程，以避免因操作不当而导致的转账错误。

总之，当您发现自己转错钱到别人银行卡时，应尽快采取行动，通过与对方沟通、向银行或支付平台求助以及考虑法律途径等方式来尝试追回资金。同时，也要加强预防措施，避免类似情况再次发生。