车子报废后，已缴纳的车船税在一定条件下是可以退还的。具体来说：

车船税退还的相关规定

根据《中华人民共和国车船税法实施条例》的相关规定，若在一个纳税年度内，已完税的车船发生被盗抢、报废、灭失等情况，纳税人可以凭有关管理机关（如交通管理部门）出具的证明（如《报废机动车回收证明》、《机动车注销证明》等）以及完税凭证，向纳税所在地的主管税务机关申请退还自被盗抢、报废、灭失月份起至该纳税年度终了期间的税款。例如，如果你的汽车在当年7月份报废，且车船税是按年缴纳的，那么从7月到12月这6个月对应的车船税就可以申请退还。

退税流程与注意事项

1. 准备材料：在办理退税手续时，你需要准备好相关材料，如车辆报废证明、车船税完税凭证等。
2. 提交申请：携带准备好的材料，前往当地主管税务机关进行退税申请。
3. 咨询当地税务部门：不同地区的税务机关在具体办理流程和要求上可能会存在一定差异，建议在办理前先咨询当地税务部门，以确保资料齐全，顺利完成退税申请。

特殊情况说明

• 如果你的车船税是由保险机构代收代缴的，且车辆发生报废，你可以凭有关管理机关出具的证明、完税凭证或注明已收税款信息的交强险保险单和保费发票，向保险机构所在地的主管税务机关申请办理退税手续。

综上所述，车子报废后，车船税能否退还取决于你是否能提供有效证明文件，并按规定程序向税务部门提出申请。在符合相关法规和政策的前提下，你是有权申请退回部分已缴纳的车船税的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。