诊所是可以为其聘用的护士注册护士执业证的。根据《护士执业注册管理办法》的相关规定，护士执业注册申请应向批准设立拟执业医疗机构或者为该医疗机构备案的卫生健康主管部门提出申请。诊所作为医疗机构的一种，同样可以为聘用的护士办理护士执业注册。

具体来说，护士在诊所注册执业证需要满足一定的条件，包括具有完全民事行为能力，完成规定的护理、助产专业课程学习并通过护士执业资格考试，以及符合健康标准等。同时，申请注册时还需要提交相关的材料，如护士执业注册申请审核表、申请人身份证明、学历证书及专业学习中的临床实习证明，以及医疗卫生机构拟聘用的相关材料等。

注册流程一般包括个人端提交申请、机构端审核以及等待行政审批部门审批等步骤。护士可以通过相关的电子化注册信息系统进行在线申请，并按照要求填写和提交相关材料。诊所作为护士的执业地点，需要在其端对护士的申请进行审核，并确认其符合注册条件。最后，行政审批部门会对申请进行审批，并发放《护士执业证书》。

因此，诊所是可以注册护士执业证的，但需要按照相关规定和流程进行申请和审批。