迁移户口时，通常是可以同时申请更改姓名的，但这需要遵循一定的条件和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、更改姓名的条件
理由充分：公民要求变更姓名，必须有充分的理由。这些理由可能包括被收养、乳名改为大名、妇女原冠夫姓需要去掉夫姓或因结婚需要加冠夫姓、僧道尼还俗、离婚后一方要求为小孩更名、名字文字字义或发音与习俗相冲突或粗俗不雅、与人事或学历等重要档案姓名不一致等。
无法律限制：依法被剥夺政治权利、正在受刑事处罚或采取刑事强制措施、正在接受劳动教养的人员，通常是不允许变更姓名的。
二、所需材料
- 申请表：按要求填写的《户籍项目变更更正申请表》。
- 个人书面申请书：说明申请变更姓名的具体原因。
- 项目变更声明书。
- 身份证件：居民身份证、居民户口簿。如果是集体户，还需要提供集体户口簿地址页和本人的常住人口登记卡。
- 相关证明材料：与变更姓名理由相关的证明材料，如收养证明、离婚证等。
- 未成年人特殊材料：若申请人为未成年人，还需提供出生证以及父母户口簿、居民身份证、结婚证（若离婚，则提供离婚证和离婚协议书或法院相关文件）。同时，亲生父母双方需现场签名确认申请，8周岁以上的未成年人还需本人现场签署同意变更。
三、办理程序
窗口办理：
- 到户籍地公安机关户政窗口申请。
- 公安机关进行审核、审批，并作出批准或不批准的决定，同时通知申请人。
- 申请人到户籍地公安机关户政窗口办理变更手续，出具变更更正证明并换发户口簿，收缴原居民身份证。
网上办理（部分地区提供）：
- 申请人网上填写表单并上传所需审核的资料。
- 户政部门网上初步审核，材料齐全的完成预受理，并通知申请人。
- 申请人持所需材料到申请入户地户政窗口办理正式申办手续。
四、注意事项
- 提供的所有材料应真实、有效，一经查实弄虚作假，需承担法律责任。
- 姓名登记必须使用国家规定的规范汉字。
- 更改姓名后，可能涉及到身份证、护照、驾照、银行卡等各类证件的变更，需及时办理相关手续。
综上所述，迁移户口时是可以同时申请更改姓名的，但需要满足一定的条件并提供相应的材料，遵循规定的程序进行办理。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的户籍管理部门或公安机关。