在领取失业金期间，您是可以自己投养老保险的。

首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，养老保险与失业保险是分别建账、分账核算的。这意味着领取失业保险金并不会导致您养老保险个人账户储存额的减少。换句话说，领取失业金和缴纳养老保险是两个独立的社保项目，互不影响。

其次，对于大龄领取失业保险金的人员，有些地区（如广东省）还出台了特定政策。例如，从2025年1月1日起，符合条件的大龄领金人员可以申请领取失业保险基金来支付企业职工基本养老保险费。这进一步减轻了失业人员在领取失业金期间的养老负担。不过，这项政策的具体实施细节和申请条件可能因地区而异，建议您咨询当地社保部门以获取更准确的信息。

总的来说，无论您是否属于大龄领金人员，都可以在领取失业金期间自己投养老保险。这样做不仅不会影响您的失业保险待遇，还能为您的未来养老提供更多的保障。当然，在缴纳养老保险时，请务必遵循当地社保部门的相关规定和要求。