您好，关于银行储蓄卡是否能绑定副卡的问题，这主要取决于具体的银行及其政策规定。一般来说，储蓄卡本身并不直接支持绑定副卡的功能，因为储蓄卡主要是为个人日常储蓄和取款服务设计的，其账户结构和权限设置通常不支持副卡的存在。

不过，有些银行可能会提供类似于副卡功能的业务，比如为家庭成员或指定人开设附属卡或关联账户，这样可以在一定程度上实现资金共享或管理。但这类业务通常需要主卡持有人前往银行柜台办理，并遵循银行的相关规定和流程。

另外，您提到的“免费动账提醒”功能，这是中国银行等部分银行提供的一项服务，旨在帮助用户实时掌握账户资金变动情况。这项服务通常需要通过银行的微信公众号、手机银行或网上银行等渠道进行开通和绑定，但它与储蓄卡是否能绑定副卡是两个不同的概念。

因此，如果您有绑定副卡的需求，建议您直接咨询您所持有的储蓄卡的发卡银行，了解该银行是否提供此类服务以及具体的办理流程和要求。