警察在依法履行职责时，有权查看私人微信，但这并非随意进行，而是需要遵循严格的法律程序和审批要求。

法律依据与程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，对于某些严重犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪等，可以根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，采取技术侦查措施，这其中包括查看微信等电子数据。这一规定确保了警方在打击严重犯罪时有必要的侦查手段，同时也通过严格的审批程序保护了公民的隐私权。

查看条件与案件性质

警察查看微信记录并非仅仅基于案件的大小，而是主要取决于案件的性质和严重程度。例如，在严重暴力犯罪、财产犯罪、网络犯罪等案件中，如果微信记录与案件相关，且经过合法审批，警方有权进行查看。此外，在一些治安案件中，如扰乱公共秩序、侵犯人身权利等，若相关行为涉及微信平台，警方也可能需要查看微信信息以获取证据。

隐私权保护

在查看微信等侦查活动中，警察必须遵守法律法规，严格保护公民的隐私权和其他合法权益。这意味着，警方不能随意查看或泄露公民的微信记录，而必须依法履职，确保侦查活动的合法性和正当性。

总结

综上所述，警察在依法履行职责时，有权查看私人微信，但这一权利受到法律的严格约束。警方必须遵循严格的法律程序和审批要求，确保侦查活动的合法性和正当性，同时充分尊重和保护公民的个人隐私。因此，警察查微信并非随意进行，而是基于案件的性质、严重程度以及符合法律程序和审批要求的前提下进行的。