在领取失业保险金期间，您是可以以灵活就业人员身份参保的。

根据《社会保险法》的相关规定，失业人员重新就业的，将停止发放失业保险金。而判断失业人员是否重新就业的标准，主要在于是否有新的用人单位为其缴纳社会保险费。如果失业人员在打零工或从事其他灵活就业形式期间，没有新的用人单位为其参保，那么他们就不被视为失业保险上的“重新就业”，因此可以继续领取失业保险金。

换句话说，领取失业保险金期间，如果您选择以灵活就业人员身份参保，比如自己缴纳养老保险或医疗保险，这并不会影响您继续领取失业保险金的资格。因为这种情况下，您并没有通过新的用人单位获得社会保险，所以不符合停止发放失业保险金的条件。

综上所述，领金期间以灵活就业人员身份参保是允许的，且不会影响您领取失业保险金的权益。如果您有更多关于社保或失业保险的问题，欢迎随时咨询。