起诉被驳回后，当事人具备上诉资格。以下是对这一问题的详细解答：

1. 上诉资格与期限：

   • 当事人在一审法院作出驳回起诉裁定后，若对该裁定不满，有权在裁定书送达后的十日内向上一级人民法院提起上诉。这是为了让上级法院审查一审裁定，纠正可能存在的错误。

2. 上诉的条件与形式：

   • 上诉需满足法定条件，包括主体适格、期限合法、形式合规以及缴纳上诉费用等。上诉状应写明当事人信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求和理由等。

3. 上诉后的审查与处理：

   • 上级法院会对上诉请求进行审理，依据法律和事实作出裁决。可能的结果包括维持原裁定、撤销原裁定并指令一审法院继续审理或直接改判等。

4. 特殊情况的再诉：

   • 若起诉被驳回且上诉未获支持后，能否再诉需分情况判断。若原驳回起诉是因不符合起诉条件，如没有明确被告、不属于受诉法院管辖等，在补正起诉条件后，可以再次起诉。但如果是基于一事不再理原则被驳回，通常不能再诉。

综上所述，起诉被驳回后，当事人拥有上诉权利，但必须遵循法定程序和期限等要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。