起诉离婚时没有孩子的出生证明，确实可能会带来一些困扰，但不必过于担心，因为这个问题有多种解决途径。

首先，您可以尝试到孩子出生的医院去补办出生证明。带上您的身份证、结婚证等相关证件，医院通常会有相关的档案记录，核实信息无误后，医院会为您补办出生证明。

如果补办出生证明不可行，您可以到孩子户籍所在地的派出所开具户籍证明。户籍证明能够体现孩子与父母的亲属关系，具有一定的证明效力，可以在离婚诉讼中作为孩子身份信息及亲子关系的证明材料。

此外，您还可以提供其他能证明亲子关系的材料，比如孩子的预防接种证、学校的学籍证明、亲子鉴定报告，或者由村委会、居委会等基层组织开具的亲属关系证明等。这些材料虽然可能不完全等同于出生证明，但在一定程度上也能辅助证明孩子的身份和亲子关系。

如果在尝试了上述所有方法后，仍然无法取得孩子的出生证明或其他相关证明材料，您可以向法院说明情况。法院会根据具体情况，结合您提供的其他证据和材料，进行综合判断和处理。

总的来说，虽然起诉离婚时没有孩子的出生证明可能会带来一些麻烦，但只要您积极采取措施，寻找并提供其他相关证明材料，仍然可以顺利进行离婚诉讼。希望这些建议能对您有所帮助。