补办离婚证确实通常需要在自己户籍常住所在地的婚姻登记机关进行。以下是对此问题的详细解答：

一、补办离婚证的基本流程

1. 确认管辖权：首先，需要确认补办离婚证的婚姻登记机关具有管辖权。通常，这应为一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关。

2. 准备材料：

   • 提交2张2寸单人近期半身免冠照片。
   • 提交本人有效的居民身份证和户口簿。
   • 填写《申请补领婚姻登记证声明书》。

3. 亲自申请：当事人需要亲自到婚姻登记处提出申请，并提交上述准备好的材料。如果因故不能亲自到场，且有档案可查且档案信息与身份信息一致，可以委托他人办理。委托办理时，需要提交当事人的户口簿、身份证和经公证机关公证的授权委托书。

4. 审核与颁发：婚姻登记处会对提交的材料进行审核。如果材料齐全且符合规定，会颁发新的离婚证。

二、注意事项

1. 办理时限：补办离婚证的办理时限通常较短，一般为1个工作日。但具体时限可能因地区和婚姻登记机关的不同而有所差异。

2. 费用问题：补办离婚证通常需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和婚姻登记机关的不同而有所不同。

3. 特殊情况处理：如果当事人因故不能亲自到场申请补办离婚证，且没有档案可查或档案信息与身份信息不一致，可能需要按照特殊流程进行处理。这种情况下，建议咨询当地婚姻登记机关或相关部门以获取具体指导。

综上所述，补办离婚证通常需要在自己户籍常住所在地的婚姻登记机关进行。在办理过程中，需要准备相关材料并亲自申请（或委托他人申请），并遵守相关的流程和规定。如有任何疑问或特殊情况，建议及时咨询当地婚姻登记机关或相关部门以获取准确的信息和指导。