当您不小心追尾了别人的车辆时，不要慌张，应该按照以下步骤来处理：

一、立即停车并保护现场

追尾事故发生后，首先要做的是立即停车，并确保自己和车辆的安全。如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方，同时开启危险报警闪光灯，并在车后方设置警告标志，以提醒其他车辆注意。

二、报警并等待交警到来

接下来，您应该立即报警，并告知交警事故的具体情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆以及是否有人员伤亡等。交警到场后，会进行事故现场勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

三、收集证据

在等待交警到来的过程中，如果条件允许，您可以拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆损坏情况、事故现场环境以及交通标志等关键信息。这些证据对于后续的事故责任认定和保险理赔都非常有帮助。

四、与对方车主沟通

在事故发生后，您应该与对方车主保持冷静和友好的沟通。交换联系方式和车辆信息，并简要了解对方车辆的损坏情况。不要随意承认事故责任，以免给后续处理带来不必要的麻烦。

五、联系保险公司报案

根据交警出具的事故责任认定书，您需要联系自己的保险公司进行报案。提供事故的相关信息和证据，以便保险公司进行理赔处理。如果事故认定您负全责，那么您需要承担对方车辆的维修费用，这时保险公司会按照保险合同的约定进行赔付。

六、后续处理

1. 车辆维修：根据保险公司的指引，将车辆送至指定的维修店进行修理。确保维修质量，并保存好相关的维修记录和费用单据。

2. 理赔事宜：与保险公司保持密切联系，了解理赔进度和需要提供的材料。如果保险公司要求您提供额外的证据或文件，请积极配合。

3. 法律责任：如果事故造成了人员伤亡或重大财产损失，并且您被认定负有刑事责任，那么您需要依法承担相应的法律责任。请务必遵守法律法规，积极配合相关部门的调查和处理。

此外，为了避免类似事故的再次发生，您还可以采取一些预防措施，如保持车距、注意观察前方车辆动态、遵守交通规则等。这些措施都有助于提高驾驶安全性，降低事故发生的概率。

总之，追尾事故发生后，保持冷静、及时报警、收集证据、与对方车主沟通、联系保险公司报案，并积极配合后续处理，是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。